На протяжении более, чем 10 лет занимался проблемой оказания помощи больным с запущенными формами рака брюшной полости.

Один из первых в России стал выполнять циторедуктивные операции с химиогипертермическими перфузиями брюшной полости при канцероматозе брюшины. Провел более 150 циторедуктивных операций при канцероматозе брюшины в комбинации с химиогипертермическими перфузиями в адъювантном режиме. Занимался вопросами неотложной помощи онкологическим больным.

В настоящее время им разрабатывается и внедряется пилотный проект по организации скрининга рака среди населения Санкт-Петербурга и СЗФО с целью профилактики и выявления на ранних стадиях колоректального рака, опухолевых заболеваний молочной железы и шейки матки.

А. М. Беляев автор более 200 научных публикаций и семи монографий, автор и соавтор 7 патентов на изобретение, под его руководством защищено 3 докторских и 10 кандидатских диссертаций.